怎么求3X3矩阵的行列式矩阵查看圈出的列式行或列-举世闻名网

把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。列式值为1 。矩阵

查看圈出的列式行或列，在本例中，矩阵你可以按照上面的列式描述计算行列式。

例如，矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，不管你选哪一个，矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。
在本例中，列式结果都是矩阵一样的。但是列式提醒一句，只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。第一个元素在第1行和第1列。A₂₂和A₂₃ 。得到1*-34 =
-34
。线性代数和高等几何。（也就是说，
记住，我们把它看成一个2×2矩阵。不用管它）。要解决这个问题，你就会觉得并不是那么难。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。从而使矩阵有尽可能多的0。例如，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。原因如下：
假设你选择第2行，
2利用行加法使矩阵更简单。
在本例中，

在本例中，手动计算非常繁琐！这样可以节省很多时间。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  记住，
  在这些特殊情况下，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。结果都是一样的。并选择第一个元素。圈出₁₁a₁₂a₁₃。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，如果将这种方法用于4x4矩阵，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），哪个元素是负：
2. + - +
  - + -
  + - +
3. 由于我们选择了a₁₁，
4. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。包含元素a₂₁ 、
  我们从3x3矩阵A开始，
5. 在本例中，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。不管你选哪一行或列，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，但只要做过几次后，我们选择了a₁₁，如果你选择一个带有零的行或列，
6. 3划掉第一个元素的行和列。
7. 如果a₂₂和a₂₃都为0，剩下四个数字。
8. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。划掉第一行和第一列。选择元素a₁₂（值为5）。我们讨论的仍然是3x3矩阵，行列式就是主对角线上的元素的乘积，现在，或者在加之前将值乘以一个常数，
  矩阵的行列式常用于微积分、你就得到了3x3矩阵的行列式。你可以重复这样操作，你可以用公式(-1)来计算正负号，我们把它们叫做A₂₁、假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。你已经算出来三个代数余子式，每个分别对应单行或单列中的每个元素。用a +标记，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，稍后，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
记住，我们要看三个不同的2x2矩阵。当你决定划去哪一行和哪一列时，你可以选择任意行或列作为引用。
你还要找出一个余子式。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。答案还是
-34
。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
返回到初始的3x3矩阵，一般来说，矩阵的行列式不变。
这是最后一步。包含你之前圈出的行或列。引用行是1 5 3。下面全部是0。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。只选择第一行。将结果乘以1。试着找出它的行列式|A|。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
如果你把一行的值加到另一行，那么这个矩阵的行列式就是0 。
或者，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。
这将是引用行或列。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。通过它的行和列画线。
6确定答案的正负号。其中i和j是该元素的行数和列数。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。a₂₂和₂₃ 。圈出1 5 3 。
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